Il Cerchio del Tempo

Il giorno in cui ho letto per la prima volta del principio di Fermat, sono rimasto colpito dal suo semplice enunciato: “il percorso di un raggio di luce tra due punti è quello attraversato nel tempo minore”. Come dire che la luce “sceglie” sempre il percorso più veloce, anche se questo non coincide necessariamente con il percorso più breve. Benché facile da spiegare, per descriverlo a livello matematico c’è bisogno del calcolo analitico. E non di un calcolo qualunque, ma di un calcolo delle variazioni.

In realtà, anche il termine ‘minimo’ è ingannevole. È più corretto affermare che la luce segue sempre un percorso estremo, un percorso cioè che minimizza il tempo di percorrenza o che lo massimizza. Minimo e massimo condividono certe proprietà matematiche, quindi entrambe le situazioni possono essere descritte da un’unica equazione. A voler essere precisi, il principio di Fermat non è un principio di minimo, è noto piuttosto come principio ‘variazionale’.

E ne esistono altri di questi principi variazionali, in ogni branca della fisica. Quasi tutte le leggi fisiche possono essere riformulate come principi variazionali. L’unica differenza sta nell’attributo minimizzato o massimizzato.

Nell’ottica, che è la branca in cui si applica il principio di Fermat, il tempo è l’attributo da considerare estremo. La meccanica ha un diverso attributo. L’elettromagnetismo un altro ancora. Ma tutti questi princìpi da un punto di vista matematico sono simili.

Eppure, il principio di Fermat suona strano, come se non sembrasse affatto una legge fisica, perché descrive il comportamento della luce come se fosse orientato verso un obiettivo. Sembra quasi che il raggio di luce debba rispettare un comandamento: ‘Minimizzerai o massimizzerai il tempo che occorre per arrivare a destinazione’.

È un vecchio problema filosofico della fisica. Se ne parla da quando Fermat formulò il suo principio nel Seicento, e Planck ci ha scritto su interi libri. Di solito la formulazione delle leggi fisiche è causale, invece un principio variazionale come quello di Fermat è finalizzato a uno scopo, suona quasi teleologico.

D’accordo, diciamo quindi che l’obiettivo di un raggio di luce è prendere la via più rapida. Ma come fa la luce a sapere qual è questa via?

Se posso permettermi un parallelo antropomorfico, la luce dovrà prendere in esame le strade possibili e calcolare quanto tempo ci metterà a percorrerle. E perché questo sia possibile, il raggio di luce deve conoscere esattamente la propria destinazione. Se la destinazione fosse un’altra, il percorso più rapido sarebbe diverso.

Infatti, il concetto di ‘percorso più rapido’ non ha senso, a meno che non esista una destinazione specifica. E per calcolare quanto tempo occorre per percorrere una certa strada, occorrerà sapere cosa c’è lungo il tragitto. Pensate a quando state per partire con la macchina per raggiungere una qualsiasi destinazione, e avete intenzione di arrivare il prima possibile: come fate a definire il percorso più rapido? Dovete innanzitutto conoscere il punto di arrivo, poi considerare variabili quali traffico e semafori, tratti a percorrenza più veloce e infine eventuali ostacoli come strade chiuse.

E il raggio di luce deve sapere tutte queste cose in anticipo, prima di iniziare il suo viaggio; non può, per così dire, tornare sui suoi passi una volta che è partito, perché cosi facendo il percorso inevitabilmente si allungherebbe, smettendo di essere il più rapido in assoluto. La luce deve per forza fare tutti i suoi calcoli prima di partire.

Questo fatto pone naturalmente vari quesiti: come fa la luce a conoscere “a priori” qual è il percorso più rapido da intraprendere? È possibile che la Natura sia effettivamente regolata da una logica finalistica?

Quando gli uomini pensano alle leggi fisiche, preferiscono rapportarsi ad esse nella loro formulazione causale. Lo comprendo: gli attributi fisici che gli uomini considerano intuitivi, come l’energia cinetica o l’accelerazione, sono tutti proprietà di un oggetto in un preciso momento. Questo conduce a un’interpretazione cronologica e causale degli eventi: ogni momento nasce dal precedente, cause ed effetti creano una reazione a catena che si sviluppa dal passato al futuro.

Gli attributi fisici hanno invece senso solo se prolungati per un determinato periodo di tempo. E questo ci porta ad una interpretazione teleologica degli eventi: vedendoli sviluppare nel tempo, diventa evidente che un certo requisito debba essere soddisfatto, un obiettivo di minimizzazione o di massimizzazione. E per raggiungere tale obiettivo è necessario conoscere lo stato iniziale e lo stato finale; bisogna essere a conoscenza degli effetti prima che le cause abbiano modo di prodursi.

Questa affermazione apre un nuovo scenario.

La nostra percezione del mondo è mediata da quel flusso di coscienza continuo che ci scorre nel cervello, e dalla cui sequenzialità otteniamo la nozione di tempo. Ma questa nozione potrebbe essere solo un artificio introdotto per semplificare il modo come il nostro cervello interagisce col mondo esterno: se un raggio di luce dispone di tutte le informazioni necessarie per “scegliere” il percorso più breve, allora la sequenzialità degli eventi non ha alcun senso nell’universo.

E se non ha alcun senso, il tempo potrebbe essere una variabile “circolare”.

Sarebbe allora davvero possibile conoscere il futuro. Non dico semplicemente immaginarlo; sarebbe allora possibile sapere, con assoluta certezza e nei dettagli, ciò che sarebbe successo, tutti gli eventi della nostra vita starebbero davanti a noi.

E d’altronde rispetto al tempo le leggi fondamentali della fisica sono simmetriche, e fra passato e futuro non esiste alcuna differenza fisica. Sentendo questo, qualcuno potrebbe ribattere: «Sì, in teoria». In termini più concreti, però, la maggior parte delle persone non si troverebbe d’accordo, per via del libero arbitrio.

Sembra una contraddizione: per quanto ci sia scritto che accadrà un certo evento, potremmo comunque scegliere di fare altrimenti. Come possono conciliarsi questi due aspetti?

L’esistenza del libero arbitrio sta a significare che non possiamo conoscere il futuro. E sappiamo che il libero arbitrio esiste perché ne abbiamo un’esperienza diretta. La volontà è una componente intrinseca della coscienza.

E se invece non lo fosse stata? Se venendo a conoscenza del futuro una persona cambiasse? E se si risvegliasse in lei un senso di necessità, la sensazione che sia inevitabile agire esattamente come previsto?

Considera il fenomeno per cui la luce incontra l’acqua a una certa inclinazione e prosegue poi seguendone un’altra. Spiegarlo affermando che è una differenza nell’indice di rifrazione a far sì che la luce cambi direzione equivale a vedere il mondo come lo vediamo noi esseri umani. Spiegarlo dicendo che la luce minimizza il tempo richiesto per arrivare a destinazione equivale a vedere il mondo come lo vedono i fotoni secondo una dinamica quantistica. Due interpretazioni molto differenti.

Il linguaggio con cui si esprime l’universo fisico ha una grammatica assolutamente ambigua. Ogni evento fisico è un’espressione che può essere analizzata in due modi del tutto diversi, uno causale e l’altro teleologico. Sono entrambi validi, e a prescindere dal contesto non è possibile scartarne nessuno.

Quando noi percepiamo il mondo fisico, interpretiamo le nostre percezioni in modo diretto. Gli uomini hanno sviluppato una coscienza di tipo sequenziale, non ne abbiamo una di tipo simultaneo. Infatti, noi percepiamo gli eventi secondo un ordine, in un rapporto di causa-effetto fra l’uno e l’altro. Perché non percepire tutti gli eventi in una volta sola, a partire da un obiettivo che li collega tutti quanti? Un obiettivo di minimo o di massimo?

La libertà non è un’illusione; nell’ambito di una coscienza sequenziale è pura realtà. Ma nell’ottica di una coscienza simultanea il concetto di libertà non ha senso, come del resto non ce l’ha quello di costrizione. A essere diverso è il contesto, che è valido tanto quanto l’altro.

Analogamente, la conoscenza del futuro è incompatibile con il libero arbitrio. Ciò che mi rende possibile agire liberamente mi impedisce al tempo stesso di conoscere il futuro.

Il fatto che ogni più piccolo evento dell’universo sia già accaduto, perché è sempre accaduto, perché non c’è un tempo che ne possa definire lo stato di “prima” e “dopo”, non significa che le nostre scelte non abbiano alcun peso. Vuol dire solo che, in una prospettiva cosmica, quelle scelte sono già tutte accadute. Vuol dire che non possiamo cambiare il passato o influenzare il futuro, dobbiamo solo agire affinché tutto avvenga come deve avvenire in una specie di eterno loop chiamato destino. O realtà.

Cosa resta allora?

Vorrei poter conoscere la destinazione sin dal principio e scegliere la strada di conseguenza. Ma andrei verso una gioia estrema, o verso un estremo dolore? E quello che realizzerò sarà un minimo o piuttosto un massimo?

E queste domande risuonano nella mia mente, mentre mio padre chiede a mia madre: «Hai voglia di fare un bambino?». E lei sorride e dice di sì, e si prendono per mano mentre rientrano in casa per fare l’amore. Per fare me.

Io non sono come voi

Io non sono come voi
e non ho nessun dubbio che questo sia un bene.
Io non bevo vino ma solo liquori ad alto concentrato e mi piacciono tutte le cose che non piacciono agli intellettuali romantico avanguardisti.
Sono schiavo però di un alter ego, il classico dark rocker che scrive poesie e si aggira nella notte credendo che il romanticismo possa sovvertire qualcosa di questo mondo infame.
Chiaramente si sbaglia e noi lo sappiamo.
perché…

Se introduci un po’ di anarchia
se stravolgi l’ordine prestabilito
tutto diventa improvvisamente… caos
io sono un agente del caos…
e sai qual è il bello del caos?
è equo…

Lettera ad un amore mai nato

Avrei potuto. E’ così.
Avrei potuto trovarti, se avessi voluto.
E allora?

Allora è arrivato il momento della verità.

Queste mie ultime parole devono ispirarsi solo alla verità.
Quante volte invece capita, anche in buona fede, di mistificarla questa realtà?
Quante volte vorremmo piegare questa realtà ai nostri voleri, ai nostri desideri?

Ti sei mai domandata perché, in tutto questo tempo, io non sia mai venuto a cercarti?
Perché, nonostante tutte queste e-mails, nonostante questo blog, io non abbia mai trovato il modo, neppure per un attimo, di poter divenire appena un poco più reale?
In fondo, lo sai benissimo anche tu che non era poi così complicato trovarti.
Fosse pure per un breve incontro, un drink insieme, un attimo alla fine trascurabile.
Allora?

La verità.

La verità è che non ho potuto.
Dio solo sa quanto lo volessi, ma non ho potuto. Non potevo prima e probabilmente non potrei neanche ora.
Le mie parole, quelle sono sempre state vere, anche le mie emozioni sono vere, ma è la mia vita ad essere una maschera, e io ho paura di farla cadere.
Mio Dio, non posso.
Quante volte ho pensato di parlarti, quante volte ho desiderato guardarti negli occhi.
Quante volte ho sentito un’affinità che va oltre la mia comprensione della vita.
Non ho mai pensato che dovesse nascere qualcosa tra noi.
Non è questo, il punto.

Il punto è che ti ho pensato per troppo tempo e sono arrivato ad un bivio nella mia vita.
Da una parte c’è la comprensibile menzogna.
Dall’altra, l’incomprensibile verità.

Abrielle
Sappi solo che anche io, come te, ti ho cullata nel mio cuore come qualcosa di molto prezioso.
Anch’io mi sono cullato con le tue parole. Anche io ti ho letto con passione. E mi sono innamorato.
Solo che un giorno apri gli occhi e ti rendi conto che stai vivendo nell’universo sbagliato.
E in questo, il mio destino non può incrociarsi con il tuo.

A meno che tu non accettassi il mio destino come un fardello.

Perché della vita che ho vissuto poco mi curo; quando questo mondo sia ridotto in rovina, venga pure quell’altro.
E’ da questa terra che sgorgano i miei piaceri, è questo sole che splende sui miei dolori. Una volta ch’io sia separato da loro, avvenga quel che deve.

Eppure, se mai avessi potuto stringere un patto scellerato, l’avrei siglato col mio sangue per stare un attimo insieme a te.
E quando, guardandoti, avessi pronunciato a quell’attimo: “Fermati dunque, sei così bello!“, tutto sarebbe finito.

Chissà.
Ogni attimo, ogni possibilità è un accadimento che capita da qualche parte, nell’universo.
Ti prego, vieni dalla mia parte…

Un giorno

E un giorno ti svegli e ti accorgi di aver trovato finalmente l’errore.
E ti rendi conto di avere sbagliato tutto.
E allora… non puoi far altro che ricominciare da capo e ricostruire la tua vita, passo dopo passo. Ma pian piano ti accorgi ancora di aver tralasciato qualcosa…
E poi un’altra mattina ti risvegli, e credi ancora di aver capito dove sbagli, e ricominci… Ed è un ciclo che si sussegue, e ogni volta l’errore è lo stesso, ma non sai qual’è…

I sogni passati

Quando il tempo passa scorrono via tutti i sogni e rimane solo la vita…
Il sogno dei miei diciotto anni è svanito.
Non si tratta soltanto dei diciotto anni del corpo fisico… ma di qualcosa d’altro.
Sono gli anni dell’avvenire, e le promesse della vita, e i sogni assurdi e irrealizzabili di quegli anni, e l’amore che ti accompagna alla primavera dell’esistenza.
A volte penso che mi piacerebbe tornare indietro.
Ma poi alla fine ci ripenso… perché in fondo la mia vita ha seguito le mie scelte.
Sono loro che nel bene o nel male le danno un significato.
E danno un significato anche a quello che sono io adesso, alle mie parole, ai miei pensieri.
Anche a queste poche righe, che ti sto scrivendo.
Perché sto sperimentando una cosa che mi lascia perplesso.
Mi manchi…

Quando dico…

voglio il sole. Voglio le margherite. Voglio la pelle nuda. Voglio la seta. Voglio trovare pozzanghere estive per tuffarmi dentro. Voglio svegliarmi in un campo di giacinti. Voglio un massaggio. Voglio assenzio con gli amici assenti. Voglio l’aria fresca di montagna. Voglio fare il bagno nuda. Voglio prendere il sole sulla ferrovia. Voglio camminare sul fuoco. Voglio baci che mi lascino un livido. Voglio una possibilità. Voglio i fiori. Voglio le fiamme. Voglio passeggiare in bicicletta, dove il sole spacca gli alberi. Voglio aprire le arance. Voglio le api e il miele delle api. Voglio l’erba fino alle ginocchia. Voglio castelli di sabbia. Voglio attirare la tua attenzione. Voglio ballare, danza, danza, danza. Voglio addormentarmi con un branco di lupi. Voglio il deserto. Voglio l’oceano. Voglio camminare con te, sull’isola di Pasqua. Voglio che tu ti addormenti sul letto disfatto che è dentro la mia testa. Voglio fare il bagno nello champagne. Voglio essere bagnata fino alle ossa sotto la calda pioggia d’estate e sentire l’erba bagnata sui miei piedi nudi. Voglio magia. Voglio arcobaleni. Voglio le dita, il tuo tocco. Voglio gattini e cuccioli. Voglio immergermi in vasche da bagno. Voglio bolle e farfalle. Voglio il chiaro di luna e perle di sudore. Voglio tappeti orientali e oppio. Voglio le mongolfiere. Voglio il gelato. Voglio cashmere e cocaina. Voglio viaggi in treno e razzi. Voglio candele. Voglio assaporare il gusto. Voglio tagliare i capelli. Voglio vestirmi e spogliare te. Voglio viaggiare, e svelare. Voglio…

Chiedo troppo?